RUMUS BILANGAN BULAT

Rumus Matematika SMP kelas 7 Bilangan Bulat

Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, nol dan bilangan bulat negatif. Dalam bentuk himpunan B = { … ,- 3, - 2, - 1, 0 , 1 , 2 , 3, . . .}. Dalam bentuk garis bilangan sebagai berikut:

Nol merupakan bilangan yang tidak positif dan tidak negatif.

Pada garis bilangan selalu berlaku aturan berikut:

• Jika a > b, a terletak disebelah kanan b

• Jika a < b, a terletak disebelah kiri b

• Jika a > 0, maka a bilangan positif

• Jika a < 0, maka a bilangan negatif

Contoh soal penerapan  rumus matematika smp kelas 7 bilangan bulat:

1. Diantara - 7° C dan - 1° C manakah yang lebih tinggi?

[Penyelesaian]

- 1 pada garis bilangan terletak disebelah kanan - 7, jadi yang lebih tinggi  - 1° C.

2. Sisipkan tanda < pada barisan bilangan - 9 , - 16, 3 agar menjadi kalimat yang benar

[Penyelesaian]

Perhatikan letak bilangan-bilangan - 9 , - 16, 3 pada garis bilangan maka susunan yang benar adalah - 16 < - 9 < 3

3. Apakah artinya jika kita menuliskan : - 10° C ,  7° C, 8 km, - 8 km, 12 Newton dan

 - 12 Newton?

[Penyelesaian]

⬄ - 10° C artinya  10° C dibawah nol

⬄  7° C artinya 7° C diatas nol

⬄ 8 km artinya 8 km kearah timur atau utara

⬄ - 8 km artinya 8 km kearah barat atau selatan

⬄ 12 Newton artinya gaya sebesar 12 N ke kanan

⬄ - 12 Newton artinya gaya sebesar  12 Newton ke kiri.

Penjumlahan & Pengurangan bilangan bulat

Penjumlahan dua buah bilangan bulat dapat dihitung dengan menggunakan garis bilangan.

Contoh :

1.Hitunglah - 2 + 6

[Penyelesaian]

Perhatikan garis bilangan berikut ini : 

Jadi, - 2 + 6 = 4

2. Berapakah - 2 + ( - 4 ) ?

[Penyelesaian]

Dengan metode garis bilangan berikut ini:

Jadi, - 2 + ( - 4 ) = - 6

Perkalian  & Pembagian bilangan bulat

Rumus matematika smp kelas 7 perkalian dan pembagian bilangan bulat :

• Positif (+) × positif (+) = positif (+)

• Positif  (+) × negatif (-) = negatif (-)

• Negatif (-) × positif (+) = negatif (-)

• Negatif (-) × negatif (-) = positif (+)

• Positif (+) ÷ positif (+) = positif (+)

• Positif (+) ÷ negatif (-) = negatif (-)

• Negatif (-) ÷ negatif (-) = positif (+)

Pembagian dengan nol

• a ÷ 0 = tidak didefinisikan, a ≠ 0

• 0 ÷ a = 0 dengan a ≠ 0

Dalam rumus matematika smp kelas 7 juga dikenal  macam-macam tanda kurung yaitu:

• Kurung biasa yaitu ( )

• Kurung Kurawal  yaitu { }

• Kurung Siku yaitu [ ]

Contoh penerapan tanda kurung dalam operasi hitung matematika :

Hitunglah , [ 7 × {24 ÷ (6 + 2)}]

[Penyelesaian]

Urutan pengerjaan dalam operasi hitung diatas adalah pertama menghilangkan kurung biasa, kedua menghilangkan kurung kurawal, dan ketiga menghlangkan tanda kurung siku.

[ 7 × {24 ÷ (6 + 2)}] = [ 7 × {24 ÷ 8}]       ← 8 = 6 + 2

                                         = [ 7 × 3]               ← 3 = 24 ÷ 8

                                         = 21

Dalam rumus matematika smp kelas 7 juga dipelajari sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu: 

Contoh :

 Sederhanakanlah, bentuk-bentuk pemangkatan berikut ini:

 

Cara mencari Akar kuadrat bilangan

Contoh 1:

Hitunglah,   

Jadi,   = 15

Contoh 2:

Hitunglah,  

[Penyelesaian]

Dengan menggunakan cara seperti pada gambar 2 maka diperoleh,  

Jadi tidak ada rumus matematika smp kelas 7 tentang mencari akar pangkar dua.

Memperkirakan atau menaksir akar kuadrat suatu bilangan

Tentukan hasil dari ,

[Penyelesaian]

Ingat bilangan 11 terletak diantara dua bilangan kuadrat yaitu 9 dan 16. Perhatikan garis bilangan berikut ini, 

Jadi,   ≈ 3,3

Jadi, Rumus  umum untuk memperkirakan atau menaksir akar kuadrat suatu bilangan adalah: